ทฤษฏีบทปิทาโกรัส
ปีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกค้นพบว่า ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้นหากวาดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้ว พื้นที่จะเท่ากับด้านประกอบมุมฉาก ซึ่งวาดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตตุรัส ทั้ง2 ด้านรวมกัน
จากรูป abc เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก มี a เป็นด้านตรงข้ามมุม A มี b เป็นด้านตรงข้ามมุม B และมี c เป็นด้านตรงข้ามมุม C จากทฤษฏีบทปิทาโกรัสจะสรุปได้ว่า
c2 = a2+b2
แต่ถ้าหากไม่ใช่ละก็ ให้ดูว่า c มากหรือน้อย หาก c2 น้อยกว่า a2+b2 แสดงว่าเป็นมุมแหลม หากมากกว่า เป็นมุมป้าน แต่ถ้า c=a+b เป็นเส้นตรง
สรุปในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ ผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก
บทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส
ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีความยาวของด้านแต่ละด้านเท่ากับ a , b และ c หน่วย และ a2 + b2 = c2 จะได้ว่า รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและมีด้านที่ยาว c หน่วยเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
ข้อความที่เป็นเหตุ คือ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีด้านยาว a , b และ c หน่วย และ c2 = a2 + b2
ข้อความที่เป็นผล คือ รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีด้านที่ยาว c หน่วยเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น