สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ

1. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส     =   ด้าน x ด้าน หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

2. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า   =   กว้าง x ยาว

3. สูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม   =  1/2 x ฐาน x สูง

4. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน   =   ฐาน x สูง หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

5. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน   =   ฐาน x สูง

6. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว   =   1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

7. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า   =   1/2 x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง

8. สูตรการหาพื้นที่วงกลม    =   พาย x รัศมี²

9. สูตรการหาปริมาตรทรงลูกบาศก์   =   ด้าน³

10. สูตรการหาปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก   =   กว้าง x ยาว x สูง

11. สูตรการหาปริมาตรทรงกลม   =   4/3 x พาย x รัศมี³

12. สูตรการหาปริมาตรทรงกระบอก   =   พาย x รัศมี² x สูง

13. สูตรการหาปริมาตรทรงกรวย   =   1/3 x พาย x รัศมี² x สูง

14. สูตรการหาปริมาตรปริซึม   =   พื้นที่ฐาน x สูง

*พายมีค่าเท่ากับ 22/7 หรือ 3.14

แหล่งที่มา : http://www.trueplookpanya.com/new/cms_detail/knowledge/13431-00/ ( วันที่ 21 สิงหาคม  2556 )

รูปเรขาคณิตสามมิติ

รูปเรขาคณิตสามมิติ

ระดับชั้นมัธยมต้นนี้ นักเรียนควรมีพื้นฐานเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรที่ควรทราบ ดังนี้

ปริซึม

ปริซึม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัด(ฐาน) ทั้งสองข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองอยู่ในระนาบที่ขนานกัน มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้าตัดของปริซึมส่วนต่างๆของปริซึมมีชื่อเรียก ดังนี้

ทรงกระบอก

ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ ด้านข้างเป็นผิวเรียบโค้งส่วนต่างๆของทรงกระบอก

ข้อแตกต่างของปริซึมกับทรงกระบอก คือ

- ฐาน ปริซึมเป็นรูปหลายเหลี่ยมทรงกระบอกเป็นวงกลม- ด้านข้าง ปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทรงกระบอกเป็นผิวเรียบโค้ง

พีระมิด

พีระมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยุ่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น การเรียกชื่อพีระมิดจะเรียกตามรูปฐานของพีระมิด

ส่วนต่างๆของพีระมิด

กรวย

กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรงดด้านข้างเป็นผิวโค้งเรียบระมิ

ส่วนต่างๆของกรวย

ข้อแตกต่างของพีระมิดกับกรวย คือ- ฐาน พีระมิดฐานรูปหลายเหลี่ยมกรวยฐานรูปวงกลม

- ด้านข้าง พีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยมผืนผ้า

กรวยเป็นผิวเรียบโค้ง

ทรงกลม

ทรงกลม เป็น รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีด้านข้างเป็นผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกจุดคงที่ว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม

เรียกระยะที่เท่ากันว่า รัศมีของทรงกลม

ส่วนต่างๆของทรงกลม

อ้างอิง : http://pukbungzaza.blogspot.com/  (วันที่ 21 สิงหาคม  2556)